ליאו כהן נולד ב15 אוקטובר 1913 בליבק שבגרמניה למשפחה אורתודוקסית, ששילבה חיי מצוות עם פתיחות למדע.
סבו של ליאו, מצד אמו מרים, היה הרב שלמה קרליבך שהיה, מורה, סופר ופוליטיקאי לאומני-שמרני. כיהן במשך 49 שנים כרב הקהילות בליבק ומויסלינג, והיה אב לאחת ממשפחות הרבנים הנכבדות בגרמניה.
המשפחה התגוררה בליבק בסמוך אליו. ב-1919, לאחר פטירתו של הסבא שלמה קרליבך, עברה המשפחה להמבורג.
אחרי עליית הנאצים לשלטון בשנת 1933 היגרה המשפחה לפריז, שם ניהל כהן במשך שנתיים את המשרד של החברה שהקים אביו.
לאחר שהחברה של אביו התפרקה, השקיע את כל זמנו בתנועת הנוער ובפעילות החינוכית.
בשנת 1935 עלו הוריו ואחיו הצעיר מצרפת לארץ ישראל, אך ליאו כהן בחר להישאר בצרפת, כדי להמשיך בהנהגה בתנועת "הצופים". בתנועה הוביל כהן את הפעילות הרוחנית, וחינך לאהבת הדת ולחיבור רוחני אליה. הוא גם הקים מקהלה של התנועה, לימד עברית וניהל את בית הצופים "קרייתנו".
בפברואר 1936 נישאו ליאו ורחל כהן, לאחר שרחל באה לצרפת מגרמניה, ובסוף 1937 עברו לנהל את חינוך הנוער היהודי בשטרסבורג. בשטרסבורג נולדה בתם הבכורה, נעמי. בשטרסבורג ניהל כהן את מקהלת הצופים היהודיים "Eclaireurs ", ששרה שירים דתיים ושירי ארץ ישראל, ובמסגרת פעילותם אף הוקלטו השירים בפריז ב-1936.
לקראת מלחמת העולם השנייה נדרש ליאו כהן כפליט גרמני בצרפת להתייצב לגיוס, ובדצמבר 1939 גויס ל "לגיון הזרים " ונשלח לצפון אפריקה.
בראשית המלחמה שהה כהן בצפון אפריקה, שם שירת במחלקת המוזיקאים. לאחר לידת בנו, אריאל, ובעקבות מחלת דיזנטריה קשה שתקפה אותו, שוחרר מהשירות.
לאחר השחרור הוא הצטרף למשפחתו שנדדה למואסק בצרפת, לשם הגיעו עם חברי "הצופים היהודיים".
עם תחילת הכיבוש הגרמני החלו חברי התנועה לפעול במטרה להוציא את הילדים מהערים הגדולות, להעניק להם חינוך לערכים אנושיים ורוחניים כנגד אנטישמיות וגם חינוך מקצועי-חקלאי שיוכל להבטיח להם קיום בכל מקום אליו יגיעו. את כל זאת הם שאפו לעשות במסגרת יהודית תוך הקניית ערכי דת ותרבות יהודית יחד עם הקניית השפה העברית וידע על ארץ ישראל. . ליאו כהן מונה למנהיג הרוחני של המרכזים השונים, ועבר ביניהם בתעודות מזויפות. כהן ומשפחתו התגוררו בחווה בלוטרק (באזור טארן). ביולי 1942 היו ל"צופים היהודיים" שבעה מרכזים, שהתקיים בהם הווי מיוחד של עבודה משולבת בלימוד ובאורח חיים יהודי-ציוני.
האחראים, כמו משפחת ליאו כהן, חיו עם משפחותיהם בחוות וחלקו עם החניכים את חיי היומיום. בסוף אוגוסט 1942 החלה ההקמה של הזרוע המחתרתית של תנועת "הצופים", זרוע שנקראה "השישית", מפני שהייתה חלק מהמחלקה השישית במדור הנוער של הארגון הכללי של יהודי צרפת . אנשי "השישית" עסקו בהברחת יהודים אל מחוץ לצרפת, בהכנת תעודות מזויפות, בהסתרת בני נוער יהודיים ובהפצת תכנים יהודיים חינוכיים לבני הנוער.
ליאו כהן היה מופקד על הצד הרוחני, ובמסגרתו ארגן שיעורים, סדנאות, תפילות, חגיגות לכבוד החגים ועוד. הפעילות נמשכה גם אחרי שפורקה החווה בלוטרק בסוף שנת 1943.
באפריל 1944 החליטה ההנהגה הארצית של תנועת "הצופים" להעביר את הנשים והילדים לשווייץ, וחברי התנועה הגברים יכול לבחור האם לפעול במסגרת "השישית", לעלות לארץ ישראל או להצטרף לזרוע הצבאית שהקימה התנועה. אשתו של כהן, רחל, יחד עם שלושת ילדיהם, יצאו לכיוון שווייץ מתוך רצון להגיע ממנה לארץ ישראל. כהן חזר כדי להוביל קבוצת בני נוער, שבחרה לנסות לעלות דרך הרי הפירנאים לארץ ישראל.
ב-2 במאי 1944 הגיעו רחל והילדים בשלום לשווייץ. הם נעזרו בחברת "השישית" מריאן כהן, שהמשיכה בפעילות ההברחה ונעלמה. רק לאחר המלחמה נתגלתה גופתה. כהן נשאר בצרפת כדי לארגן את העלייה המחתרתית, וב-14 במאי 1944 מינה אותו רובר גמזון להיות הנציג הכללי של תנועת "הצופים היהודיים" בארץ ישראל. הקבוצה יצאה לדרכה ביום ג' ה-16 במאי, אך ב-17 במאי 1944 נעצר כהן וחמישה בחורים נוספים על ידי הגסטאפו בפרברי טולוז. מסע ההברחה נכשל, אך כעבור שבועיים התארגנה הקבוצה מחדש והצליחה לעבור לספרד ומשם עלו לארץ ישראל. כהן נתפס בטולוז, שם נחקר בידי הגסטאפו. המחתרת עשתה ניסיונות ליצור איתו קשר ואפילו חשבה לארגן פעולה לשחרורו, אך הוא הועבר ביוני למחנה הריכוז דראנסי.
.
ליאו המשיך לעסוק ולפעול באותה שאיפה שהייתה אז לכולם, לנצח את האויב הנאצי, ולהגן על הנוער והילדים בתנועת "הצופים" שהצטרף להנהגתה. רוב הילדים היו עזובים, והיה חשוב לו לתת להם תחושת אחוות משפחה. רחל תמכה בפעילות, ביתם תמיד הכיל ילדים נוספים ואורחים, עד שבנוסף לשלושת הילדים שכבר היו להם, הם התמקמו עם עוד ארבעה ילדים נטושים בבית חווה הגובל ביער בדרום צרפת, ותחת שמות בדויים ובמסווה של "לא-יהודים" הם ערכו פעילות תנועתית מחתרתית. בארוחות שישי שערכה רחל היו מתאספים סביב השולחן אורחים רבים ופעילים בתנועה. אך האיום הגרמני האכזרי ריחף מעל הכל. אם ילשינו עליהם - סופם מידי.
ליאו לא הצליח לעלות לישראל. הוא נספה באושוויץ לאחר שנתפס עם קבוצת הילדים שליווה. רחל ידעה שהנס של הישארותה בחיים הוא תחושת הביחד השלמה , שליוותה את חייהם ושחשה כל הדרך והרימה אותם מעל כל המכשולים. לכן היא המשיכה לחיות, לכן היא למדה בישראל, והייתה מראשוני הספרניות, והקימה ספריות ציבוריות ניידות. לכן היא האמינה בחיים של יחד ונתינה.
רחל כהן, אישתו , נפטרה בירושלים ב-28.9.1997.
הנצחתו:
בשנת 1980 הקימו שלושת אחיו של ליאו כהן מצבת אבן לזכרו מעל קבר ההורים בתל אביב. על המצבה נחרת הפסוק מספר ישעיהו: "ושמחת לבב כהולך בחליל לבוא בהר ה' אל צור ישראל" (ספר ישעיהו, פרק ל', פסוק כ"ט).
בשנת 1991 (תשנ"ב) הוציאה יהודית בר-חן, בתו של אחיו חיים כהן, ספר בהוצאת משרד הביטחון המציג בהרחבה את קורות חייו של כהן. הספר, ששמו "ליאו 1913–1945", נכתב על בסיס מכתבים ועדויות שאספה ותרגמה בר-חן מצרפתית ומגרמנית.
