אלזה גדלה בבית יהודי חילוני ולה 6 אחים, אביה של אלזה היה בעלים של בית חרושת לסיגרים. מצבה הכלכלי של המשפחה היה טוב.
כבר בגיל צעיר זיהתה אלזה את כישרונה לציור ונתגלתה כילדה עצמאית ואף יצאה לבדה ללמוד בברלין ללמוד בבית ספר רשמי.
סגנונה המיוחד של אלזה היה מושפע מסגנונות שונים, אך, בעיקר, הביאה עימה את גישתה האישית ונהגה לצייר בעיקר נופים מוצפי אור, ובעיקר נופי ים.
יצירותיה של אלזה ברג מוצגות במוזיאון ובתערוכות, בין היתר במוזיאון ההיסטורי היהודי באמסטרדם.
בהיותה בת 28 שנים הכירה אלזה את מומי שוורץ, שהיה צייר ומעצב גרפי, שהגיע באותה העת לברלין.
אלזה נישאה למומי בשנת 1920.
בשנים 1911-1920 עברו אלזה ובעלה להתגורר בעיירה שורל שבצפון הולנד.
בשנים אלו חברו לחבורת אמנים ידועים, שעסקו בתחומי אומנות שונים כ"אסכולת ברגן" וסגנון הקוביזם (סגנון אוונגרדי שעסק באומנות ופיסול ויצר מהפכה בשנות ה -20).
בשנת 1920 אלזה ובעלה מומי עזבו את העיירה שורל בהולנד ועברו להתגורר באמסטרדם.
אלזה ומומי גרו ליד הפארק העירוני הגדול באמסטרדם, "סרפטיפארק", וחלק מעבודות הפיסול והציור שלהם הינם מנופי הפארק.
אלזה ומומי הרבו לצאת למסעות בעולם ולהכיר את תולדות האומנות במדינות שונות כטורקיה, הבלקן, ספרד ומיורקה.
ב- 1940 הולנד נכבשה על ידי הגרמנים. אלזה ומומי סירבו להסתתר מפני הגסטפו ולענוד טלאי צהוב.
במשך השנתיים מאז פרוץ המלחמה וכיבוש הולנד הצליחו אלזה ובעלה להיות חופשיים.
אולם ב- 12 בנובמבר 1942 נתפסו אלזה ובעלה על ידי הגסטפו והובלו למחנה וסטרברוק ומשם נשלחו למחנה אושוויץ.
במהלך שבעה ימים, כנראה, שהו אלזה ובעלה במחנה אושוויץ עד לרציחתם.
אלזה ברג נרצחה בהיותה בת 65 שנים.
מומי שוורץ נרצח בהיותו בן 66 שנים.
