שמואל בק נולד בשנת 1933 בווילנה , למשפחה יהודית חילונית מהמעמד הבינוני .
כישרון הציור התגלה בו כבר בילדותו ועד היום הוא צייר מפורסם .
בשנת 1941 נשלח עם משפחתו לגטו וילנה , שם ערך בגיל 9 את תצוגת ציוריו הראשונה. מהגטו הועבר למחנה עבודה וממנו נמלט. בעזרת אחות של סבא שלו, שהוטבלה לנצרות בצעירותה, מצאו שמואל ואמו מחסה במנזר בנדיקטיני , שם הסתתרו בעליית גג . ב1943 השניים חזרו לגטו, ושמואל השתתף בתערוכת ציורים , שארגנו אברהם סוצקבר ושמריהו קצ'רגינסקי . ב 24 -בספטמבר 1943 , עם חיסול הגטו, הועברו שמואל ואמו למחנה עבודה , שבו נמצא האבא של שמואל, אך משם נמלטו שוב אל המנזר הבנדיקטיני. אביו נורה למוות בידי הגרמנים בפונאר ביולי 1944, ימים מעטים לפני השחרור של האזור בידי "הצבא האדום" ,ומכל בני משפחתו נותרו בחיים בתום השואה רק הוא ואמו. שמואל תיאר זאת: "כאשר הסובייטים שחררו אותנו, היינו שניים מבין מאתיים ניצולי וילנה, מקהילה שמנתה 70 עד 80 אלף נפש ".
שמואל ואמו עברו ללודז' בפולין, משנת 1945 התגוררו במחנה העקורים לנדסברג בגרמניה.
ב1947 צייר את הציור המפורסם שלו "אם ובנה" , שמשקף את הזיכרונות שלו עם אימו מהשואה.
ב 1948 עלו בק ואמו לישראל . בשנת 1952 הוא למד בבצלאל ובין השנים 1953 עד 1956 שירת בצה"ל . בראשית שנות החמישים פעל כמעטר בציור המאמר הראשי השבועי של אורי אבנרי בשבועון "העולם הזה " וגם עיצב תפאורות לתיאטרון .
שמונה שנים חי באיטליה , שבה פיתח את סגנונו האמנותי, הסוריאליזם הפיגורטיבי. השפעת השואה ניכרת ביצירתו. בשנים 1966 - 1974 התגורר בישראל, בשנים 1974 - 1977 התגורר בניו יורק , ובשנים 1977 - 1980 התגורר שוב בישראל. בשנים 1980 - 1984 התגורר בצרפת , ובשנים 1984 - 1993 התגורר בשווייץ . בשנת 1993היגר למסצ'וסטס שבארצות הברית , שם הוא מתגורר ויוצר עד היום .
לאחר מלחמת ששת הימים פרסם אלבום רישומים בשחור- לבן בשם "רישומי מלחמה" . בק הרבה לסייר בשדות הקרב עם תום המלחמה, אך את רישומי הפחם שלו עיבד על פי צילומים מיד עם שובו לאטלייה שלו, שם תרגם את הצילומים הקולקטיביים לשפה ויזואלית והעניק להם מידה גבוהה של אובייקטיביות .
בדצמבר 2006 נפתחה ב "יד ושם " בירושלים תערוכה רטרוספקטיבית , "מסע ומשא", המציגה 115 מיצירותיו, ועמה אלבום בשם זה בעריכתה של יהודית שן-דר, אוצרת התערוכה . עד היום הוא צייר כ-6,000 ציורים.
