מרים אשכול הייתה אשת ציבור ופעילה חברתית. אשת ראש ממשלת ישראל השלישי, לוי אשכול (שכיהן בשנים 1963–1969) ולאחר מותו עבדה בהתנדבות בראש יד לוי אשכול.
מרים נולדה בבקאו שברומניה בשם מרים זליקוביץ' להוריה בקה ואברהם זליקוביץ'. בשנת 1930 עלתה לארץ ישראל עם הוריה, עמם התגוררה ברמת גן ובתל אביב.
הייתה חברת ארגון ההגנה ו בתקופת מלחמת העצמאות. לאחר שחרורה מצה"ל למדה לתואר ראשון בהיסטוריה ובספרות אנגלית ולתואר שני בהיסטוריה עם התמחות בתולדות ימי הביניים. בשנים אלה עבדה כעוזרת מחקר של וולפגנג פון וייזל ויהושע פראוור והייתה ספרנית החוג להיסטוריה.
עד 1956 עבדה באוניברסיטה העברית בירושלים, ולאחר מכן התקבלה לעבודה כספרנית בספריית הכנסת.
ב-3 במרץ 1964 נישאה לראש הממשלה המכהן לוי אשכול, שהיה נשוי לפני כן פעמיים ומבוגר ממנה בלמעלה משלושים שנה, והייתה לצידו עד מותו ב-1969 ובכלל זה בתקופת מלחמת ששת הימים.
מרים אשכול הביאה סגנון חדש לתפקידה הבלתי רשמי, אשת ראש הממשלה . במהלך שנות נישואיהם המשיכה לעבוד בכנסת לצד מילוי תפקידה כאשת ראש הממשלה. היא התלוותה למסעות דיפלומטיים ונשאה תפקידים התנדבותיים, בין היתר כיושבת ראש הוועד להקמת בית הלוחם ובפעילות למען האגודה להבנה ולידידות יהודית-ערבית. ארגון עולי ברית המועצות קיבל את חסותה.
לאחר מותו של לוי אשכול סייעה מרים לממש בפועל את החלטת הממשלה להקים יד לזכרו, יד לוי אשכול, שהוקמה בשנת 1970. כארבעה עשורים עמדה בהתנדבות בראש הנהלת "יד לוי אשכול". היא הובילה את הקמת ארכיון "יד לוי אשכול", סייעה באופן אישי לחוקרים ולעיתונאים בחקר פועלו של לוי אשכול ופעלה למען הקמת בית לוי אשכול.לאחר סיום תפקידה, ב-2008 התמנתה לנשיאת הכבוד של יד לוי אשכול.
בתוך כך הרבתה בפעילות התנדבותית גם בתחום ההסברה ולמען קידום תרבות, אמנות ומדע. היא הייתה נשיאת איגוד נשים אקדמאיות בישראל ונשיאת האגודה לפיתוח המדע וקידום המחקר והרפואי. כמו כן הייתה נשיאת אגודת הידידים של בית האמנים בירושלים וחברת הנהלת מוזיאון ישראל.
למרים ולוי אשכול לא נולדו ילדים.
הם התגוררו בירושלים וקבורים בחלקת גדולי האומה בהר הרצל.
