מרדכי אלמוג (וורצמן) ומשפחתו עלו ארצה בשנת 1933 מבלצי שבבסרביה, שהייתה בממלכת רומניה. מרדכי הצטרף ל"הגנה", שם עבר קורס קשר, עבר בהמשך קורס אלחוט במשטרה הבריטית ושירת בה כאלחוטן .
לאחר התפטרותו מהמשטרה הבריטית הקים אלמוג את יחידת ההאזנה של הש"י. היחידה התמקמה בדירה ברחוב סוקולוב 26 בתל אביב, האזינה לתשדורות ושיחות טלפון של המשטרה הבריטית ופצחה צפנים.
עם פרוץ מלחמת העצמאות הועברה היחידה לצה"ל, תחת השם "ש.מ.2". במהלך ההפוגה השנייה הצליח איש היחידה לפצח את הצופן ששימש את הצבא המצרי ולגלות שניתנה לו פקודת נסיגה זמנית.
כך גם בוצעו האזנות מוצלחות בשיחות על הסכמי שביתת הנשק בתום מלחמת העצמאות. המידע שהשיגה היחידה היה רב ערך ועם תום המלחמה קידם מאוד אלמוג עם דוד בן-גוריון את פעילות היחידה.
לאחר שפרש מממנה התמנה לתפקיד ראש ענף איסוף באמ"ן. אחר כך הצטרף ל"מוסד", שם מונה בשנת 1957 לראש אגף ב"מוסד".
כשפרש מה"מוסד" פנה לעסקים והצטרף לחברת הנסיעות "אופיר טורס", ומאוחר יותר הפך לבעליה. הוא השקיע רבות בעידוד תיירות נכנסת לישראל.
בשנת 1999 הוענקה לאלמוג דרגת אלוף משנה כהוקרה על תרומתו להקמת יחידה 8200 ובנייתה.
אלמוג היה נשוי לחנה לבית ינובר (1921–1996). לזוג נולדו שתי בנות. מרדכי אלמוג נפטר בשנת 2005, בגיל 88, ונטמן בבית העלמין קריית שאול לצד רעייתו.
