נתיב נולד כמשה וֵג (Moise Vegh), בכפר פטרובה שבמרכז טרנסילבניה, רומניה בשנת 1932. הוריו, יצחק וצילה וֵג, היו יהודים אדוקים. בגיל 3 עברה משפחתו לבוטושאן, שבדרום חבל בוקובינה. בגיל 14, בהשראת הרעיונות הציוניים, ברח מהבית כדי לעלות לארץ ישראל. הוא הגשים את תוכניתו במסגרת עליית הנוער בשנת 1946. בשנת 1951, הצטרפו אליו לארץ גם הוריו ואחיו.
ב-1949 החל את שירותו בצה"ל ובמשך כ-25 שנים שימש בתפקידים שונים בגייסות השריון: קצין המבצעים של חטיבה 7. מפקד פלוגת טנקים. קצין מבצעים של גייסות השריון. קצין שלישות של גייסות השריון. קצין השלישות של האוגדה בפיקודו של ישראל טל בתקופת מלחמת ששת הימים. עוזר קצין שריון ראשי בתקופת מלחמת יום הכיפורים.
לאחר מלחמת יום הכיפורים, הועבר נתיב לאגף כוח האדם של צה"ל. הוא שימש ראש מחלקת כוח אדם, סגן ראש האגף (1975-1978) ובדרגת אלוף, ראש אגף כוח האדם (1978-1983) בתקופת מלחמת "שלום הגליל". במהלך שירותו, הוא סיים לימודים במסגרת המכללה הבין-זרועית לפיקוד ולמטה והמכללה לביטחון לאומי. כמו כן, היה בעל תואר ראשון בהיסטוריה מאוניברסיטת תל אביב.
לאחר שחרורו מצה"ל שימש נתיב מנכ"ל "חברת העובדים" ועמד בראש מערך שליחי הסוכנות היהודית בארצות הברית. לאחר מכן, מונה למנכ"ל הסוכנות היהודית, תפקיד בו כיהן בתקופת העלייה מברית המועצות בראשית שנות התשעים. לצד עיסוקיו אלו ולאחר סיומם, כיהן נתיב בתפקידים ציבוריים רבים, ובהם:
יו"ר מועצת המנהלים של חברת "עמיגור" (משנת 1996).
יו"ר ארגון "צוות".
יו"ר הוועד המנהל של גימנסיה הרצליה.
יו"ר ארגון א.מ.י.ר. (ארגון מאוחד של יוצאי רומניה) ונציגו במרכז הארגונים של ניצולי השואה בישראל.
דירקטור בתעשייה האווירית (משנת 2005).
דירקטור בחברה לאיתור ולהשבת נכסים של נספי השואה (משנת 2007)
משה נתיב נפטר בשנת 2008.
