נולד בשנת 1924 בגאלאץ שברומניה ליוסף וצילה הרשקוביץ. עלה ארצה בגיל חצי שנה עם אחיו הגדולים דוד וסמי. אביו, התחיל כעגלון עני, עבר לעסוק בהובלות בעיר חיפה, וכשהתבסס עסק בשיפוץ אוניות. הבנים עזרו לאביהם בעסקיו.
בצה"ל שירת בחיל הרגלים והשתחרר בדרגת רב סרן. החל את דרכו העצמאית בעיר חיפה שם סיפק ציוד לאוניות ויחד עם אחיו סמי הקים את קבוצת האחים עופר.
עופר היה ידוע כתורם נדיב למטרות הומניטריות במוסדות וארגונים בישראל במשך שנים רבות. ובנוסף לכך היה אספן גדול של דברי אמנות.
יולי התמחה בעסקי נדל"ן, רכש מגרשים והקים מבנים במקומות שונים בישראל ובעיקר בעיר הרצליה שבה מיקם את מרכז עסקיו וגם בחר לגור בה. הוא תרם לפיתוחה ולהתפתחותה של הרצליה ובמיוחד ידועה מעורבותו בפרויקט המרינה בהרצליה.
בשנת 1994 רכשו האחים עופר בחלקים שווים עם מוזי ורטהיים את גרעין השליטה (26%) בבנק המזרחי. בשנת 1999 רכשו ממשפחת אייזנברג את השליטה בחברה לישראל, שבבעלותה היה מפעל טאואר סמיקונדקטור במגדל העמק ונכסים אחדים שרכשה מממשלת ישראל: בתי זיקוק לנפט בחיפה, כימיקלים לישראל וצים.
כמו כן, הקים את חברת מליסרון, המתמחה בנדל"ן ומחזיקה במספר קניונים בישראל בהם קניון רמת אביב, קניון רננים, קניון הקריון וכ-20 מרכזים נוספים.
ב-11 בספטמבר 2011 נפטר יולי עופר בגיל 87 בביתו בהרצליה.
