כשבשנים שחי בישראל, האיגרוף הפך לעיסוק חובבני והפרנסה מחברת שילוח, אחסנה, מנופים והובלות אותה ייסד בשנת 1948 עם שותף.
עד פרוץ המלחמה, חי שלמה עם משפחתו בסלוניקי שביוון, אחד משני בנים ושלוש אחיות, החל ללמוד להתאגרף בילדותו ונתמך ע"י אביו שהבין את אהבתו לאיגרוף. בגיל 14 החל להתאגרף בצורה מקצועית במועדון מכבי סלוניקי וכבר בגיל 17 הוכרז כאלוף הבלקן לאגרוף במשקל בינוני. כינויו בעולם האיגרוף היה "רקדנית הבלט"
באביב של שנת 1941 , כבשו הגרמנים את סלוניקי ומיד החלו להפקיע כל רכוש היהודים, בזזו דירותיהם ובתיהם , בתי הכנסת וספריות, בעיקר חיפשו אוצרות תרבות. כשנתיים מאוחר יותר בשנת 1943, נשלחו כ – 50,000 מיהודי סלוניקי למחנה ההשמדה אושוויץ – בירקנאו.
עם הגיעם של יהודי יוון למחנה ההשמדה, נשלחו לתאי הגזים ושם הומתו תוך שעות ספורות לאחר ירידתם מהרכבות. (מתיאור של שלמה באחד מהראיונות שערך לאחר המלחמה, סיפר כי כשפגש מכר שסיפר לו על השמדת היהודים בתאי הגזים, חשב שהבחור השתגע. )
כ- 10,000 איש, ובהם גם שלמה ארוך, ניצלו מתאי הגזים בסלקציה שערכו הגרמנים, בגדיו נלקחו ממנו, מספר קועקע על ידו – 136954 ושיער ראשו נגזז .
הגרמנים שזיהו את שלמה ארוך כמתאגרף, החליטו להשתמש בו לצרכי בידור לקצינים הנאצים בקרבות איגרוף בין האסירים ובתמורה יתנו לו לחם ומים.
לאחר שניצח ארוך בקרב הראשון במחנה. אחריו באו עוד כ-200 קרבות, שאת כולם סיים כשהוא עומד על הרגליים, מנצח . ויודע כי מי מהאסירים שהפסיד לו בקרב, דינו נחרץ ללכת לתאי הגזים או להיות מוצא להורג ביריות.
כללי הקרבות היו פשוטים: על האסירים היה להתאגרף עד שאחד היה קורס או עד שנמאס לגרמנים לראות אותנו", סיפר ארוך, "הם לא היו עוזבים אותנו עד שהם ראו דם". בסוף כל קרב, חזר ארוך לצריף מותש אך עם כיכר לחם - פרס שקיבל בעבור ניצחונו - שאותו חלק עם שאר האסירים.
הודות למיומנותו העבירו אותו קציני הס"ס לעבודות מטבח, שנחשבו לקלות ובטוחות יותר ובעיקר למקום שבו ניתן להשיג הקצאות גדולות יותר של אוכל ולהתחזק .
כך, בזכות האגרוף הצליח ארוך לשרוד באושוויץ עד שהועבר למחנה ברגן בלזן ב- 17 לינואר, 1945. שם עבד בפרך עד לשחרור המחנה וחיפש אחר בני משפחתו, אשר לא שרדו. תוך כדי חיפושיו, באפריל 1945, פגש שלמה במחנה את מרתה יחיאל, נערה בת 17 , מעיר הולדתו סלוניקי והתאהב בה.
בני הזוג, שלמה ומרתה עלו ארצה בשנת 1945 בעלייה הבלתי לגאלית, התחתנו בנובמבר אותה ששנה וקבעו מגוריהם בתל אביב.
לשלמה ומרתה, נולדו 4 ילדים.
קריירת האיגרוף המקצועית של שלמה, הסתיימה ב- 8 ביוני 1955 , לאחר שהפסיד בנוקאאוט למתאגרף איטלקי בקרב שנערך בתל אביב. לאחר מכן המשיך שלמה להתאגרף בשעות הפנאי, אך לא באופן מקצועי .
על מנת להתפרנס, הקים בשנת 1948 , חברת שילוח בינלאומי, אחסנה, מנופים והובלות.
בשנת 1989, יצא לאקרנים בעולם סרט בשם "ניצחון הרוח", בכיכובו של השחקן ויליאם דפו, אשר מספר את סיפור חייו והישרדותו של שלמה ארוך באושוויץ. תסריט העלילה שונה במקצת, כולל שינוי שמה של אישתו והקדמת מועד פגישתם בעלילה, ע"מ לספר גם את סיפור חייה. במהלך צילומי הסרט, חזר שלמה עוד פעם אחת לבקר באושוויץ, שהה שם כ- 3 חודשים, למרות הקושי שבשהות באושוויץ, שמח שלמה כי יישאר ממנו משהו לזיכרון לאחר מותו.
בעקבות הסרט זכה סיפורו של שלמה לתהודה בין-לאומית: מתאגרפים חשובים מהדור החדש, כמייק טייסון, ביקשו ואף זכו להיפגש עמו. אך לצד התהילה ,גם הוגשה כנגד שלמה ומפיקי הסרט תביעת ענק בסך 20 מיליון דולר, ע"י ניצול שואה אחר מסלוניקי, מתאגרף בשם ז'ק זאקו רצון, אשר טען כי שלמה גנב את סיפור חייו ואף הגזים בתיאוריו את מעללי הנאצים. התביעה הסתיימה בפשרה.
שלמה אף נהג להרצות בבתי ספר ובבסיסי צה"ל על חייו וקורותיו בשואה.
כ- 15 שנה לפני מותו, לקה שלמה בשבץ מוחי, ואישתו מרתה טיפלה בו עד יומו האחרון
שלמה הלך לעולמו ב- 26 באפריל 2009 .
מדריכי נסיעות לפולין, מספרים את סיפורו של שלמה ומקרינים את הסרט.
"הסרט מעורר השראה. אני מקרין אותו לנוער שיוצא אתי לפולין. דרך הסיפור של שלמה ארוך לומדים בני הנוער שהרוח האנושית יכולה להתרומם מעל חיי היום יום ולנצח גם במקומות אפלים כמו אושוויץ",
"בחירתו לחלוק את פיסות הלחם שהוא קיבל מחיילי הס"ס מהווה מקור השראה לתלמידים שלומדים כי גם במקומות זוועתיים כמו אושוויץ יכול האדם להתעלות מעל לסיטואציה היום-יומית ולהתנהג כאדם. זה הניצחון של שלמה ארוך", מספר אורי מייזלמן, מדריך מסעות לפולין .
