נולדה בשנת 1909 בעיר קורק באירלנד. למשפחתה היה בית מרקחת. היא למדה במכללת טרניטי בדבלין וסיימה בהצטיינות לימודי ספרות בספרדית ובצרפתית. לאחר מכן למדה בבית הספר לכלכלה בלונדון, במכללה הוענקה לה תעודת הוכרה והיא זכתה במלגה להמשיך את לימודיה בז'נבה.
כשפרצה מלחמת האזרחים בספרד היא החליטה לעבור לספרד כדי להשתתף בפעילויות הומניטריות באזור.
בשנת 1939 היא הצטרפה לפליטים הרפובליקאים שברחו מספרד לצרפת, והפכה לאחראית על כל הפעילות והמשיכה בפעילותיה ההומניטריות.
אלמס חברה לארגון סיוע לילדים יהודים שנקרא OSE. עד אמצע חודש אוגוסט בשנת 1942 ילדים יכלו להשתחרר ממחנות בצורה חוקית, אך בתאריך 11.08.1942 החלה העברה של יהודים ממחנה ריבסלט למחנה דרנסי (ליד פריז) ומשם לאושוויץ. מתאריך זה ועד לסגירת המחנה בתאריך 25.11.1942 הרשויות לא הסכימו לשחרר ילדים מהמחנה. אלמס הייתה מודעת לגורל הצפוי ליהודים שהועברו מהמחנה.
אלמד ואנשי ארגון OSE הבריחו ילדים מהמחנה והביאו אותם למקומות בטוחים. אלמס ביצעה את רוב ההברחות ברכבה הפרטי.
בפברואר 1943 מרי אלמס נעצרה בידי הנאצים בהאשמת הבעת התנגדות לנאצים. בהתחלה הוחזקה בעיר טולוז ולאחר מכן נלקחה לכלא פרסנס בצרפת. היא שוחררה לאחר כחצי שנה והמשיכה בעבודתה ההומניטרית עד סוף המלחמה ושחרור צרפת מידי הנאצים.
מרי אליזבת אלמס נישאה לרוג'ר דנג'ו, צרפתי, ונולדו להם בן ובת. היא חיה בצרפת עד שנפטרה ב-2003. מרי אליזבת אלמס הוכרה כחסידת אומות עולם בשנת 2013, לאחר מותה. הטקס נערך במרסיי, צרפת בו השתתפו בני משפחתה.
