נולד בפיאטרה-ניאמץ להוריו ברקו ורבקה ברקו, והיו לו אח, צבי (הרש), ואחות, מרים. הבית בו גדל היה בית מסורתי, ואביו ברקו שימש גם בתור חזן. הם חגגו את החגים כהלכתם, הלכו לבית הכנסת, ובפסח היו משתמשים בכלים מיוחדים לחג. משה למד בגן יהודי, וכן למד ארבע שנים בבית-ספר יסודי יהודי. לאחר מכן למד שלוש שנים בבית ספר מקצועי. עם סיום לימודיו בבית הספר המקצועי יצא לעבוד כדי לסייע בפרנסת הבית. כילד היה משה משחק כדורגל עם חבריו, בקיץ היו הולכים לשחות בנהר ביסטריצה ובחורף היו מחליקים על הנהר הקפוא. נהג לקרוא ספרים, כגון של ז'ול ורן. כנער היה חבר בתנועת "השומר הצעיר" בעירו, וזאת עד לפרוץ מלחמת העולם. הפגישות בקן נערכו בשבתות ובערבים וכללו פעילויות שונות, כגון תחרויות ספורט, שירים וריקודים, מחנות קיץ והרצאות על ארץ-ישראל, כולל משליחים שהגיעו מהארץ לרומניה.
פריצתה של מלחמת העולם השניה טרפה את הקלפים עבור משה ומשפחתו. הבית בו התגוררו באותה עת, ברחוב פרינצ'יפסה מריה 5, היה בשכנות לרומנים נוצרים ששנאו אותם מאד. עם תחילת ההפצצות בעיר יצאה המשפחה להסתתר בתעלה סמוכה, אך השכנים הלשינו על מיקומם. נורו לעברם יריות ובנס איש מהם לא נפגע. בהמשך המלחמה נשלח משה בכפייה למחנות עבודה שונים ברחבי רומניה, בהם עסק בעיקר בעבודות ביצורים ובהנחת פסי רכבת. מדובר היה בעבודות פיזיות קשות בתנאים קשים מאד, עם מעט אוכל ויחס גרוע מצד המשגיחים. משה חזר לביתו רק בתום המלחמה, ולמעשה העביר שלוש שנים מחייו במחנות העבודה.
פעילותה של תנועת השומר הצעיר בפיאטרה-ניאמץ חודשה לאחר המלחמה, והוקמה בה תנועת-בת של התנועה בשם "בני עבודה". במסגרתה של תנועת הבת הוחלט על הקמת הקיבוץ הראשון במסגרת הקיבוץ הארצי, הוא קיבוץ ברקאי, אליו השתייך גם משה. במקביל הוחל בהכשרת חברי התנועה לקראת העלייה לארץ-ישראל, וזאת בחוות הכשרה שונות ברחבי רומניה. גם משה עבר הכשרה בחווה כזאת. בהמשך דרכו בתנועה, מונה למרכז סניף ההכשרה בעיר בוטושאני. משה היה מרכז סניף אהוב ומוערך על החברים, שזכו ממנו ליחס טוב ורציני. בתפקידו זה החזיק כשנה וחצי. לאחר מכן הגיע לפלוגת עליה בבוקרשט לקראת עלייתו ארצה. שם הכיר את מי שלימים תהפוך לאשתו, שרה (סימה) לבית טויבי. השניים גם העפילו יחד לארץ-ישראל על סיפונה של ספינת ההעפלה 'מדינת היהודים'. הספינה יצאה מנמל בורגאס שבבולגריה בתאריך 26 בספטמבר 1947 כשעל סיפונה 2,664 נוסעים. ב-2 באוקטובר, ובמרחק 16 ק"מ מחופי הארץ, השתלטו על הספינה חיילים בריטיים. נוסעי הספינה גורשו לקפריסין. שרה ומשה מצאו עצמם במחנה 70 שבדיקליה, קפריסין.
במחנה המעפילים שוכנו המעפילים באהלים, ששה בכל אהל, אך בהמשך עברו שרה ומשה להתגורר באהל נפרד משלהם. הם קיבלו מהבריטים קצבת מזון יומית שהייתה ירודה ובקושי הספיקה למחייתם. הם נאלצו לדאוג לעצמם לדברים הבסיסיים, כגון ביגוד. הם המשיכו לשמור שם על חברותם בארגון 'השומר הצעיר', ואף עברו אימונים מטעם ארגון 'ההגנה'. בזמן שהותם בקפריסין גם נישאו השניים זה לזו. בחתונתה לבשה שרה חצאית וחולצה לבנות, ואת ההינומה שלה עשו מתחבושות מהמרפאה. היה מעט כיבוד שכלל תאנים ותמרים. רב המחנה חיתן אותם והנוכחים חגגו את האירוע בריקודי הורה. בסך הכל שהו שרה ומשה בקפריסין כחמישה-עשר חודשים. הם עזבו אותו בפברואר שנת 1949 והיו בין האחרונים משוכניו שעלו לארץ
ב-3 בפברואר 1949 הגיעו שרה ומשה לישראל. תחילה שוכנו בבית העולים בפרדס חנה ומשם נשלחו לשיכון בעיר לוד. מכיוון שלשרה כבר היתה משפחה בארץ, ביישוב טבעון, היא העדיפה לעבור לחיות שם, וכך היה. משנת 1950 התגורר משה בטבעון, שם נולדו שתי בנותיו, ישראלה ועפרה, מהן היו לו שני נכדים ושתי נכדות. למחייתו עבד בחברת "חרות" של "סולל-בונה" כאיש אינסטלציה וכמנהל עבודה עד יציאתו לגימלאות ב-1985. הלך לעולמו בשנת 1993 והוא בן 71. שרה הלכה לעולמה חמש שנים אחרי בעלה. השניים קבורים יחדיו בבית העלמין בקרית טבעון.
